随着信息技术的普及和供应链管理思想的深入，近年来出现一种新型的供应链管理模式：供应商管理库存(Vendor managed inventory，VMI)模式，指零售商和供应商在需求、库存等信息共享的基础上，供应商根据一个共同的框架协议对下游所有零售商的流通库存进行统一的管理和控制。供应商根据零售商提高的销售资料和库存情况管理下游零售商的同时，供应商采用连续检查(Rs，Qs)库存管理策略向供应链外界订货，其中Rs为再订货点，Qs为补货批量。

    Cetinkaya&Lee(2000)是研究VMI环境下库存补货与装运调度联合决策问题的最早文献，他们建立了模型并在需求随机的情况下，研究了供应商采用基于时间发货策略，以最小化采购、运输、库存保管和客户等待等几项平均成本。刘丽文&袁佳瑞(2003)简化并改进了Cetinkaya&Lee的模型，并进一步研究了基于数量的发货策略以及基于时间和数量的混合发货策略。文献[CHEN F Y，WANG Tong．Integrated inventory replenishment and temporal shipment consolidation：a comparison of quantity based and time-based models[J]．Annals of Operaions Research，2005，135(1):197-210]对基于时间发货策略和基于数量的发货策略进一步研究，并通过大量的数值实验对这两种发货策略的利弊进行了分析比较。但是供应商建立存货仓库和购置运输设备需要长期计划，因此，供应商根据零售商提供的数据对未来的需求做出预测是必要的。而现有的研究都是根据给定的需求信息对供应商的库存量做的短期计划，为了提高企业决策的准确性，笔者根据灰色理论预测对原始数据要求比较少的特点建立GM(1，1)模型，对需求进行预测，并根据预测的需求值对供应商的库存量进行长期计划，根据零售商提供的需求信息对发货时间和发货量做短期计划，对库存和发货策略进行分析。

    1 灰色理论

    1．1 灰色理论与GM(1，1)模型

    灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法．灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化理论的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要求和限制。作为灰色系统理论核心的基础的灰色模型GM(Grey Model)，主要有以下三个特点：

    (1)建模所需信息较小，通常只要有4个以上数据即可建模。

    (2)不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成即可转化成为有规序列。

    (3)建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际状况。

    1．2 GM(1，1)模型

    2．1 模型描述

    VMI模型如图1所示。模型中包括一个制造商，一个供应商和同一地区的N个零售商，N个零售商产生随机需求，同一地区的零售商产生强度为λ的泊松流．供应商作为决策中心含有所有零售商的库存信息和需求信息，对零售商的需求信息进行汇总统一发货．同时供应商采用(Rs，Qs)库存管理策略向制造商订货，其中Rs为再订货点，Qs为订货批量．假设制造商拥有充足的库存，不会出现缺货；制造商到供应商，供应商到零售商的运输时间为常量，设为0。

    在VMI管理模式下，由供应商决定向下游零售商发货的时间和发货数量，因此供应商根据订单的发出时间和发货目的地进行整合发货，并根据发货确定自己的库存补充方式。供应商确定发货策略的主要目标是降低采购、运输、库存保管和顾客等待等几项成本总和，提高供应链的总体效益。供应商长用的两种发货策略为基于时间发货策略和基于数量发货策略。

    2．2．1 基于时间发货策略

    供应商每隔丁个单位时间对所有的零售商进行发货，满足所有零售商在时间段T内的所有需求。基于时间的发货策略注重达到一定的服务水平，每个需求的最长等待时间不超过T个单位时间，但是每次发货数量是随机的，对于取得规模经济效益、降低成本兼顾不足。

    当所有的零售商的总需求累积到Q时，供应商对所有零售商发货，满足这Q个单位的需求。基于总数量的发货策略每次发货数量确定，降低成本效果明显，但是忽略了客户服务水平。

    供应商建立存货仓库和购置运输成本需要长期计划，确定发货时间和每次的发货数量是作的短期计划，因此供应商在做库存发货策略时发货时闻和发货数量根据零售商的当前需求确定，而供应商的存货量应该根据零售商长期需求确定。根据灰色理论对零售商的需求进行预测，给供应商确定存货量提供参考依据。

    3．1 需求强度的预测

    实证研究以某一地区零售商需求强度为例，采用单变量的一阶微分方程构成的GM(1，1)模型预测接下来五年的需求强度。

    4 结束语

    供应商建立存货仓库的购置运输设备需要长期计划，而现有的库存与发货策略都是根据当前需求来确定供应商的库存量，笔者针对这个问题，采用灰色理论的GM(1，1)模型对零售商的需求进行预测，并根据预测值综合考虑零售商未来几年的需求来确定供应商的库存量，提高了企业决策的准确性，降低了企业的成本。